Константин Хачикян родился в 1995 году в Москве в семье музыкантов. Первые шаги в мире музыки он сделал под руководством родителей, а в 2004 поступил в третий класс ДМШ АМК при МГК им. Чайковского.В 2010-2014 Константин учился в АМК при МГК (класс заслуженного работника культуры Т. В. Директоренко), после чего поступил в МГК им. П.И.Чайковского (класс заслуженного артиста России профессора А. А. Писарева). В 2019 Константин окончил Консерваторию и был удостоен звания «лучший выпускник 2019» на фортепианном факультете. В настоящее время продолжает обучение в ассистентуре-стажировке Московской Консерватории.
Лауреат международных конкурсов, в том числе «Astana piano passion» в Казахстане (2014 — II премия), им. Шопена в Москва (2016 — I премия и спецприз за лучшее исполнение мазурок), им. Шопена в Канберре (2017 — II премия и приз зрительских симпатий), «Moscow piano open» (2017 — I премия), Конкурса пианистов в Лионе (2018 — II премия и спецприз за лучшее исполнение сочинения Скрябина).
В 2020 году завоевал I премию и Золотую медаль на Конкурсе молодых пианистов им. Рахманинова в Москве, в 2021 — Золотую медаль и спецприз на III Венском международном музыкальном конкурсе.
В 2022 году стал победителем IV всероссийского музыкального конкурса, обладателем III премии на I международном конкурсе пианистов им. Рахманинова в Москве и III премии VI международного конкурса пианистов Гонконге.
Пианист регулярно выступает в Большом зале Московской Консерватории, в Концертном зале Чайковского, в Филармонии-2 и других залах России; помимо этого он успешно выступает и за рубежом: его концерты проходили в Германии, Франции, Австрии, Италии, Японии, Австралии и других странах; Константин играл в Концертном зале «Эстония» в Таллине, Большом зале филармонии Астаны (Казахстан), в Salle Moliere в Лионе (Франция), в Национальной Филармонии Варшавы (Польша), во дворце Эстрерхази в Айзенштадте (Австрия), в Lewellyn Hall в Канберре (Австралия) и других. Выступал с такими оркестрами как БСО им. Чайковского п/у В. Федосеева, ГАСО им. Светланова п/у В.Урюпина, РНМСО п/у Д.Райскина, филармонический Гайдн-оркестр п/у М.Элсоп и другими.
В 2015 году Константин участвовал в постановках и исполнял партию фортепиано в балетах «В ночи» Дж. Роббинса и «Маргарита и Арман» Ф. Аштона для звёзд мировой балетной сцены - С. Полунина, Г. Смилевски, Н. Сомовой и Н. Ананиашвили. В феврале 2017 г. выступил с благотворительным сольным концертом в резиденции Посла РФ в Париже, за что был награждён Дипломом Renaissance Française за вклад в сохранение культурного наследия.1 апреля 2018 года играл на церемонии открытия барельефа С.В.Рахманинову в "Филармонии-2".
Помимо исполнительской деятельности на счету музыканта уже две работы в кино - в фильме режиссёра А. Бурмистрова «Этюд #2» (2019) и в сериале режиссёра Ф. Фархшатовой «Экзорцист» (2022).
В 2023 году ожидается релиз дебютного альбома Константина «Рахманинов. 24 Прелюдии» на лейбле «Orpheus classical».
